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たけし備忘録

自分の好奇心の赴くままに勉強メモ LL系が大好き Python bash Julia C

ルベーグ積分の早見まとめ

ルベーグ積分を最近勉強してるので早見表的にまとめていきます。個人的なまとめです。 測度論 測度論(measure theory)は 面積や長さとはなんだろう? ジョルダン測度(様々な図形の面積: 具体的) 図形を小さな長方形に分けて寄せ集めたものを図形の面積とする…

リアプノフの安定定理の証明

リアプノフの安定定理 リアプノフの安定定理とは次のようなものである。 リアプノフの安定定理 自励系 $$ \dot{x} = f(x), x \in \mathbb{R}^{n} $$ において平衡点$x_{e}$を $$ f(x_{e}) = 0 $$ となる点とする。平衡点を含む閉領域$\Omega$において次の条…