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たけし備忘録

自分の好奇心の赴くままに勉強メモ LL系が大好き Python bash Julia C

リアプノフの安定定理の証明

リアプノフの安定定理 リアプノフの安定定理とは次のようなものである。 リアプノフの安定定理 自励系 $$ \dot{x} = f(x), x \in \mathbb{R}^{n} $$ において平衡点$x_{e}$を $$ f(x_{e}) = 0 $$ となる点とする。平衡点を含む閉領域$\Omega$において次の条…

PyKalmanパッケージのインストールとコードの修正

Pythonでカルマンフィルタをやりたいなと思って調べたところ、PyKalmanというパッケージがありました。便利そうな作りなのでしばらくこれで遊んでみることにします。 PyKalmanのインストール 最新バージョンは PyKalman 0.95 です。 公式リファレンス: pykal…

伝達関数とブロック線図

伝達関数 ブロック線図 直列 並列 フィードバック 補足 補足の補足 伝達関数 伝達関数とは、システムへの入力を出力に変換する関数のこと言う。 通常、伝達関数はラプラス変換によって変換された複素関数で表示されます。 出力、入力を順に時間の関数として$…

状態フィードバック制御

状態フィードバック制御とは システム $$ \dot{x} = x + u $$ について考える。このシステムの極は、特性方程式により、 $$ (s-1) = 0 $$ $s=1$が極となる。 したがって、このシステムは不安定である。 $$ x = A \exp{(st)} $$ ここで入力$u$を工夫して $$ u…

制御工学の基礎 目次

制御工学を勉強するためにこのページをまとめておきます。 Python-Controlモジュール関連のサイト Python-Control公式リファレンス(英語) 制御工学の基礎 制御工学とは、モノをコントロールする学問のことを指す。 Wikipediaを見るとなんとなく分かるかもし…